Weighted Moving Average C Code

Weighted Moving Averages: The Basics Ao longo dos anos, os técnicos encontraram dois problemas com a média móvel simples. O primeiro problema reside no período de tempo da média móvel (MA). A maioria dos analistas técnicos acreditam que a ação preço. O preço de abertura ou de fechamento das ações, não é suficiente para depender para predizer adequadamente sinais de compra ou venda da ação de crossover MAs. Para resolver este problema, os analistas agora atribuem mais peso aos dados de preços mais recentes usando a média móvel exponencialmente suavizada (EMA). Exemplo: Por exemplo, usando um MA de 10 dias, um analista levaria o preço de fechamento do 10º dia e multiplicaria esse número por 10, o nono dia por nove, o oitavo Dia por oito e assim por diante para o primeiro do MA. Uma vez determinado o total, o analista dividiria o número pela adição dos multiplicadores. Se você adicionar os multiplicadores do exemplo de MA de 10 dias, o número é 55. Esse indicador é conhecido como a média móvel ponderada linearmente. (Para a leitura relacionada, verifique para fora as médias moventes simples fazem tendências estar para fora.) Muitos técnicos são crentes firmes na média movente exponencial suavizada (EMA). Este indicador tem sido explicado de tantas maneiras diferentes que confunde estudantes e investidores. Talvez a melhor explicação venha de John J. Murphys Análise Técnica dos Mercados Financeiros (publicado pelo New York Institute of Finance, 1999): A média móvel exponencialmente suavizada aborda ambos os problemas associados à média móvel simples. Primeiro, a média exponencialmente suavizada atribui um maior peso aos dados mais recentes. Portanto, é uma média móvel ponderada. Mas, embora atribua menor importância aos dados de preços passados, inclui no seu cálculo todos os dados na vida útil do instrumento. Além disso, o usuário é capaz de ajustar a ponderação para dar maior ou menor peso ao preço dos dias mais recentes, que é adicionado a uma porcentagem do valor dias anteriores. A soma de ambos os valores percentuais adiciona até 100. Por exemplo, o preço dos últimos dias poderia ser atribuído um peso de 10 (0,10), que é adicionado ao peso dias anteriores de 90 (0,90). Isto dá o último dia 10 da ponderação total. Isso seria o equivalente a uma média de 20 dias, dando ao preço dos últimos dias um valor menor de 5 (0,05). Figura 1: Média Movimentada Exponencialmente Alisada O gráfico acima mostra o índice Nasdaq Composite da primeira semana de agosto de 2000 a 1º de junho de 2001. Como você pode ver claramente, a EMA, que neste caso está usando os dados de fechamento de preços em um Período de nove dias, tem sinais de venda definitiva no dia 8 de setembro (marcado por uma seta preta para baixo). Este foi o dia em que o índice quebrou abaixo do nível de 4.000. A segunda seta preta mostra outra perna para baixo que os técnicos estavam realmente esperando. O Nasdaq não conseguiu gerar volume suficiente e juros dos investidores de varejo para quebrar a marca de 3.000. Em seguida, mergulhou novamente para baixo para fora em 1619.58 em 4 de abril. A tendência de alta de 12 de abril é marcado por uma seta. Aqui o índice fechou em 1.961,46, e os técnicos começaram a ver os gestores de fundos institucionais começando a pegar alguns negócios como Cisco, Microsoft e algumas das questões relacionadas à energia. (Leia nossos artigos relacionados: Envelopes Móveis Média: Refinando uma Ferramenta de Negociação Popular e Bounce Moving Average). Estou tentando calcular a média móvel de um sinal. O valor do sinal (um duplo) é atualizado em tempos aleatórios. Eu estou procurando uma maneira eficiente de calcular a sua média ponderada de tempo durante uma janela de tempo, em tempo real. Eu poderia fazer isso sozinho, mas é mais desafiador do que eu pensava. A maioria dos recursos que eu encontrei na internet estão calculando a média móvel do sinal periódico, mas as atualizações de minas em tempo aleatório. Alguém sabe bons recursos para o que o truque é o seguinte: Você recebe atualizações em tempos aleatórios através de void update (tempo int, valor float). No entanto, você também precisa acompanhar quando uma atualização cai fora da janela de tempo, então você define um alarme que chamado no tempo N que remove a atualização anterior de ser sempre considerado novamente na computação. Se isso acontecer em tempo real, você pode solicitar que o sistema operacional faça uma chamada para um método void dropoffoldestupdate (int time) para ser chamado no momento N Se esta é uma simulação, você não pode obter ajuda do sistema operacional e você precisa Faça-o manualmente. Em uma simulação você chamaria métodos com o tempo fornecido como um argumento (que não se correlaciona com o tempo real). No entanto, uma suposição razoável é que as chamadas são garantidas de tal forma que os argumentos de tempo estão aumentando. Neste caso, você precisa manter uma lista ordenada de valores de tempo de alarme e, para cada chamada de atualização e leitura, verifique se o argumento de tempo é maior que o cabeçalho da lista de alarmes. Embora seja maior você faz o processamento relacionado com o alarme (deixe cair a atualização mais antiga), remova a cabeça e verifique novamente até que todos os alarmes antes do tempo determinado sejam processados. Em seguida, faça a chamada de atualização. Até agora tenho assumido que é óbvio o que você faria para a computação real, mas vou elaborar apenas no caso. Eu suponho que você tem um método float read (tempo int) que você usa para ler os valores. O objetivo é tornar essa chamada o mais eficiente possível. Portanto, você não calcula a média móvel sempre que o método de leitura é chamado. Em vez disso, você precompute o valor a partir da última atualização ou o último alarme e ajustar esse valor por um par de operações ponto flutuante para conta para a passagem do tempo desde a última atualização. (Isto é, um número constante de operações excepto para talvez processar uma lista de alarmes acumulados). Esperemos que isso seja claro - este deve ser um algoritmo bastante simples e bastante eficiente. Otimização adicional. Um dos problemas restantes é se um grande número de atualizações acontecer dentro da janela de tempo, então há um longo tempo para que não há nem lê nem atualizações e, em seguida, uma leitura ou atualização vem junto. Neste caso, o algoritmo acima será ineficaz na atualização incremental do valor para cada uma das atualizações que está caindo. Isso não é necessário, porque nós só nos preocupamos com a última atualização além da janela de tempo, então se houver uma maneira eficiente de deixar todas as atualizações antigas, isso ajudaria. Para fazer isso, podemos modificar o algoritmo para fazer uma busca binária de atualizações para encontrar a atualização mais recente antes da janela de tempo. Se houver relativamente poucas atualizações que precisam ser descartadas, então um pode atualizar incrementalmente o valor para cada atualização descartada. Mas se houver muitas atualizações que precisam ser descartadas, então um pode recalcular o valor do zero após deixar as atualizações antigas. Apêndice sobre Computação Incremental: Eu deveria esclarecer o que eu quero dizer por computação incremental acima na sentença tweak este valor por um par de operações de ponto flutuante para explicar a passagem do tempo desde a última atualização. Cálculo inicial não incremental: então iterar sobre as atualizações relevantes por ordem crescente de tempo: movimentação (sum lastupdate timesincelastupdate) / windowlength. Agora, se exatamente uma atualização cair da janela, mas nenhuma nova atualização chegar, ajuste a soma como: (note que é priorupdate que tem seu timestamp modificado para iniciar o último início da janela). E se exatamente uma atualização entra na janela, mas nenhuma nova atualização cai, ajuste a soma como: Como deve ser óbvio, este é um esboço grosseiro, mas espero que ele mostra como você pode manter a média tal que é O (1) operações por atualização Sobre uma base amortizada. Mas observe otimização adicional no parágrafo anterior. Observe também as questões de estabilidade mencionadas em uma resposta mais antiga, o que significa que os erros de ponto flutuante podem se acumular em um grande número dessas operações incrementais, de modo que há uma divergência em relação ao resultado da computação completa que é significativa para a aplicação. Se uma aproximação é OK e há um tempo mínimo entre as amostras, você pode tentar super-amostragem. Tenha uma matriz que represente intervalos de tempo uniformemente espaçados que sejam mais curtos que o mínimo, e em cada período de tempo armazene a amostra mais recente que foi recebida. Quanto menor o intervalo, mais próxima será a média do valor real. O período não deve ser maior que a metade do mínimo ou há uma chance de faltar uma amostra. Respondeu Dec 15 11 at 18:12 respondeu Dec 15 11 at 22:38 Obrigado pela resposta. Uma melhoria que seria necessário para realmente quotcachequot o valor da média total para que don39t loop o tempo todo. Além disso, pode ser um ponto menor, mas não seria mais eficiente usar um deque ou uma lista para armazenar o valor, uma vez que assumimos que a atualização virá na ordem correta. A inserção seria mais rápida do que no mapa. Ndash Arthur 16 dez às 8:55 Sim, você poderia armazenar em cache o valor de soma. Subtraia os valores das amostras que você apaga, adicione os valores das amostras inseridas. Além disso, sim, um dequeltpairltSample, Dategtgt pode ser mais eficiente. Eu escolhi o mapa para a legibilidade, ea facilidade de invocar map :: upperbound. Como sempre, escreva o código correto primeiro e, em seguida, perfile e mude as alterações incrementais. Ndash Rob Dec 16 11 at 15:00 Nota: Aparentemente esta não é a maneira de abordar isso. Deixando aqui para referência sobre o que está errado com esta abordagem. Verifique os comentários. UPDATED - com base no comentário Olis. Não tenho certeza sobre a instabilidade que ele está falando embora. Use um mapa ordenado de tempos de chegada contra valores. Na chegada de um valor adicione a hora de chegada ao mapa ordenado junto com seu valor e atualize a média móvel. Aviso este é pseudo-código: Lá. Não totalmente desenvolvido, mas você começa a idéia. Coisas a observar. Como eu disse o acima é pseudo código. Você precisará escolher um mapa apropriado. Não remova os pares à medida que você iterar através como você irá invalidar o iterador e terá que começar novamente. Veja Olis comentário abaixo também. Este trabalho não funciona: ele não leva em conta que proporção do comprimento da janela de cada valor existe para. Além disso, essa abordagem de adição e subtração é apenas estável para tipos inteiros, não para flutuadores. Ndash Oliver Charlesworth Dec 15 11 em 12:29 OliCharlesworth - desculpe eu perdi alguns pontos-chave na descrição (duplo e ponderada em tempo). Eu vou atualizar. Obrigado. Ndash Dennis Dec 15 11 at 12:33 A ponderação de tempo é ainda outro problema. Mas isso não é o que eu estou falando. Eu estava me referindo ao fato de que quando um novo valor entra pela primeira vez na janela de tempo, sua contribuição para a média é mínima. Sua contribuição continua a aumentar até que um novo valor entre. A diferença entre a média móvel ea média móvel ponderada A média móvel de 5 períodos, com base nos preços acima, seria calculada usando a seguinte fórmula: Com base na equação acima, o preço médio sobre O período acima foi de 90,66. Usando médias móveis é um método eficaz para eliminar flutuações de preços fortes. A principal limitação é que os pontos de dados de dados mais antigos não são ponderados de forma diferente dos pontos de dados próximos ao início do conjunto de dados. Este é o lugar onde médias ponderadas móveis entram em jogo. As médias ponderadas atribuem uma ponderação mais pesada a pontos de dados mais atuais, uma vez que são mais relevantes do que pontos de dados no passado distante. A soma da ponderação deve somar 1 (ou 100). No caso da média móvel simples, as ponderações são distribuídas igualmente, razão pela qual não são mostradas na tabela acima. Preço de Fechamento da AAPL A média ponderada é calculada multiplicando-se o preço dado pela ponderação associada e somando-se os valores. No exemplo acima, a média móvel ponderada de 5 dias seria de 90,62. Neste exemplo, o ponto de dados recente recebeu a maior ponderação de 15 pontos arbitrários. Você pode pesar os valores fora de qualquer valor que você vê o ajuste. O menor valor da média ponderada acima em relação à média simples sugere que a recente pressão de venda poderia ser mais significativa do que alguns comerciantes antecipam. Para a maioria dos comerciantes, a escolha mais popular ao usar médias móveis ponderadas é usar uma maior ponderação para valores recentes. (Para obter mais informações, consulte o Tutorial Moving Average) Leia sobre a diferença entre as médias móveis exponenciais e médias móveis ponderadas, dois indicadores de suavização que. A única diferença entre estes dois tipos de média móvel é a sensibilidade que cada um mostra às mudanças nos dados usados. Leia Resposta Veja por que as médias móveis provaram ser vantajosas para comerciantes e analistas e útil quando aplicadas a gráficos de preços e. Leia a resposta Aprenda como os comerciantes e investidores usam alfa ponderada para identificar o momento de um preço de ações e se os preços se moverão mais alto. Leia Resposta Aprenda os períodos mais comumente selecionados usados ​​por comerciantes e analistas de mercado na criação de médias móveis para superposição como técnica. Leia Resposta Compreender como calcular os pesos dos custos de diferença de capital e como este cálculo é usado para determinar. Como outros já mencionaram, você deve considerar um filtro IIR (resposta de impulso infinito) em vez do filtro FIR (resposta de impulso finito) que você está usando agora. Há mais, mas à primeira vista os filtros FIR são implementados como convoluções explícitas e filtros IIR com equações. O filtro IIR especial que eu uso muito em microcontroladores é um filtro de passa-baixa de pólo único. Este é o equivalente digital de um simples filtro analógico R-C. Para a maioria das aplicações, elas terão melhores características do que o filtro de caixa que você está usando. A maioria dos usos de um filtro de caixa que eu encontrei são o resultado de alguém não prestar atenção na classe de processamento de sinal digital, e não como resultado de precisar de suas características particulares. Se você só quer atenuar as altas freqüências que você sabe que são ruído, um único pólo filtro passa-baixo é melhor. A melhor maneira de implementar um digitalmente em um microcontrolador é geralmente: FILT lt - FILT FF (NEW - FILT) FILT é um pedaço de estado persistente. Esta é a única variável persistente que você precisa para calcular este filtro. NEW é o novo valor que o filtro está sendo atualizado com esta iteração. FF é a fracção do filtro. Que ajusta o peso do filtro. Olhe para este algoritmo e veja que para FF 0 o filtro é infinitamente pesado desde a saída nunca muda. Para FF 1, seu realmente nenhum filtro em tudo desde que a saída apenas segue a entrada. Os valores úteis estão no meio. Em sistemas pequenos você escolhe FF para ser 1/2 N de modo que a multiplicação por FF possa ser realizada como um deslocamento para a direita por N bits. Por exemplo, FF pode ser 1/16 e multiplicar por FF, portanto, um deslocamento para a direita de 4 bits. Caso contrário, este filtro precisa apenas de uma subtração e uma adição, embora os números geralmente precisam ser mais largos do que o valor de entrada (mais na precisão numérica em uma seção separada abaixo). Eu costumo tomar leituras A / D significativamente mais rápido do que eles são necessários e aplicar dois desses filtros em cascata. Este é o equivalente digital de dois filtros R-C em série, e atenua por 12 dB / oitava acima da freqüência de rolloff. No entanto, para as leituras A / D é geralmente mais relevante olhar para o filtro no domínio do tempo, considerando sua resposta passo. Isso indica a rapidez com que seu sistema verá uma alteração quando a coisa que você está medindo muda. Para facilitar a concepção destes filtros (que significa apenas escolher FF e decidir quantos deles para cascatear), eu uso o meu programa FILTBITS. Você especifica o número de bits de deslocamento para cada FF na série de filtros em cascata e calcula a resposta da etapa e outros valores. Na verdade eu costumo correr isso através do meu script wrapper PLOTFILT. Isso executa FILTBITS, que faz um arquivo CSV, e depois traça o arquivo CSV. Por exemplo, aqui está o resultado de PLOTFILT 4 4: Os dois parâmetros para PLOTFILT significa que haverá dois filtros em cascata do tipo descrito acima. Os valores de 4 indicam o número de bits de mudança para realizar a multiplicação por FF. Os dois valores de FF são, portanto, 1/16 neste caso. O traço vermelho é a resposta da etapa da unidade, e é a coisa principal a olhar. Por exemplo, isto diz-lhe que se a entrada muda instantaneamente, a saída do filtro combinado estabelecerá a 90 do novo valor em 60 iterações. Se você se preocupa com 95 settling tempo, então você tem que esperar cerca de 73 iterações, e por 50 tempo de resolução apenas 26 iterações. O traço verde mostra a saída de um único pico de amplitude total. Isto dá-lhe alguma idéia da supressão de ruído aleatória. Parece que nenhuma amostra irá causar mais do que uma alteração de 2,5 na saída. O traço azul é dar uma sensação subjetiva do que este filtro faz com o ruído branco. Este não é um teste rigoroso, uma vez que não há garantia o que exatamente o conteúdo foi dos números aleatórios escolhidos como a entrada de ruído branco para esta execução de PLOTFILT. Seu somente para dar-lhe uma sensação áspera de quanto será squashed e de como liso é. PLOTFILT, talvez FILTBITS, e muitas outras coisas úteis, especialmente para o desenvolvimento de firmware PIC está disponível no software PIC Development Tools release na minha página de downloads de Software. Adicionado sobre precisão numérica eu vejo dos comentários e agora uma nova resposta que há interesse em discutir o número de bits necessários para implementar este filtro. Observe que a multiplicação por FF criará Log 2 (FF) novos bits abaixo do ponto binário. Em sistemas pequenos, FF é geralmente escolhido para ser 1/2 N para que este multiplicar é realmente realizado por um deslocamento à direita de N bits. FILT é geralmente um inteiro de ponto fixo. Observe que isso não altera nenhuma das matemáticas do ponto de vista dos processadores. Por exemplo, se você estiver filtrando leituras A / D de 10 bits e N 4 (FF 1/16), então você precisará de 4 bits de fração abaixo das leituras A / D inteiras de 10 bits. Um processadores mais, youd estar fazendo operações de 16 bits inteiro devido às leituras de 10 bit A / D. Neste caso, você ainda pode fazer exatamente as mesmas operações de 16 bits inteiros, mas comece com as leituras A / D esquerda deslocada por 4 bits. O processador não sabe a diferença e não precisa. Fazer a matemática em inteiros inteiros de 16 bits funciona se você os considera 12,4 pontos fixos ou inteiros verdadeiros de 16 bits (16,0 ponto fixo). Em geral, você precisa adicionar N bits cada pólo de filtro se você não quiser adicionar ruído devido à representação numérica. No exemplo acima, o segundo filtro de dois teria 1044 18 bits para não perder informações. Na prática em uma máquina de 8 bits que significa youd usar valores de 24 bits. Tecnicamente apenas o segundo pólo de dois precisaria do valor mais amplo, mas para a simplicidade do firmware eu costumo usar a mesma representação, e, portanto, o mesmo código, para todos os pólos de um filtro. Normalmente eu escrevo uma sub-rotina ou macro para executar uma operação de pólo de filtro, em seguida, aplicar isso a cada pólo. Se uma subrotina ou macro depende se os ciclos ou a memória do programa são mais importantes nesse projeto específico. De qualquer maneira, eu uso algum estado zero para passar NOVO para a subrotina / macro, que atualiza FILT, mas também carrega isso para o mesmo estado zero NOVO foi dentro Isso torna mais fácil para aplicar vários pólos desde o FILT atualizado de um pólo é O NOVO do próximo. Quando uma sub-rotina, é útil ter um ponteiro apontar para FILT no caminho, que é atualizado para logo após FILT na saída. Desta forma, a sub-rotina opera automaticamente em filtros consecutivos na memória se for chamada várias vezes. Com uma macro você não precisa de um ponteiro desde que você passa no endereço para operar em cada iteração. Exemplos de código Aqui está um exemplo de uma macro como descrito acima para um PIC 18: E aqui está uma macro semelhante para um PIC 24 ou dsPIC 30 ou 33: Ambos estes exemplos são implementados como macros usando o meu pré-processador de assembler PIC. Que é mais capaz do que qualquer um das instalações macro incorporadas. Clabacchio: Outra questão que eu deveria ter mencionado é a implementação de firmware. Você pode escrever uma sub-rotina de filtro passa-baixa de um único pólo uma vez, depois aplicá-la várias vezes. Na verdade eu costumo escrever tal sub-rotina para ter um ponteiro na memória para o estado do filtro, em seguida, tê-lo avançar o ponteiro para que ele pode ser chamado em sucessão facilmente para realizar filtros multi-polo. Ndash Olin Lathrop Apr 20 12 at 15:03 1. muito obrigado por suas respostas - todas elas. Eu decidi usar este filtro IIR, mas este filtro não é usado como um filtro LowPass padrão, uma vez que eu preciso para a média de valores de contador e compará-los para detectar alterações em um determinado intervalo. Uma vez que estes Valores van ser de dimensões muito diferentes, dependendo de hardware que eu queria tomar uma média, a fim de ser capaz de reagir a estas alterações Hardware específicas automaticamente. Ndash sensslen May 21 12 at 12:06 Se você pode viver com a restrição de um poder de dois números de itens para a média (ou seja, 2,4,8,16,32 etc), então a divisão pode ser feita de forma fácil e eficiente em um Micro de baixo desempenho sem divisão dedicada, pois pode ser feito como um deslocamento bit. Cada turno é um poder de dois, por exemplo: O OP pensou que ele tinha dois problemas, dividindo em um PIC16 e memória para seu buffer de anel. Esta resposta mostra que a divisão não é difícil. É verdade que ele não trata o problema da memória, mas o sistema SE permite respostas parciais, e os usuários podem tirar algo de cada resposta por si mesmos, ou mesmo editar e combinar outras respostas. Uma vez que algumas das outras respostas exigem uma operação de divisão, elas são igualmente incompletas, uma vez que não mostram como efetivamente conseguir isso em um PIC16. Ndash Martin Apr 20 12 at 13:01 Há uma resposta para um verdadeiro filtro de média móvel (aka boxcar filtro) com menos requisitos de memória, se você não mente downsampling. É chamado um filtro integrador-pente em cascata (CIC). A idéia é que você tem um integrador que você toma as diferenças de um período de tempo, eo dispositivo de economia de memória chave é que por downsampling, você não tem que armazenar cada valor do integrador. Ele pode ser implementado usando o seguinte pseudocódigo: Seu comprimento médio móvel efetivo é decimationFactorstatesize, mas você só precisa manter em torno de amostras statesize. Obviamente, você pode obter um melhor desempenho se o seu statesize e decimationFactor são poderes de 2, de modo que a divisão e os operadores restantes são substituídos por turnos e máscara-ands. Postscript: Eu concordo com Olin que você deve sempre considerar filtros IIR simples antes de um filtro de média móvel. Se você não precisa de freqüência-nulos de um filtro de vagão, um filtro de passa-baixa de 1 pólo ou de 2 pólos provavelmente funcionará bem. Por outro lado, se você estiver filtrando para fins de decimação (tomando uma alta taxa de amostragem de entrada e de média para o seu uso por um processo de baixa taxa), em seguida, um CIC filtro pode ser exatamente o que você está procurando. (Especialmente se você pode usar statesize1 e evitar o ringbuffer completamente com apenas um valor único integrador anterior) Theres alguma análise em profundidade da matemática por trás usando o filtro IIR de primeira ordem que Olin Lathrop já descreveu mais sobre a troca de pilha Digital Signal Processing (Inclui muitas imagens bonitas.) A equação para este filtro IIR é: Isso pode ser implementado usando apenas inteiros e nenhuma divisão usando o código a seguir (pode precisar de alguma depuração como eu estava digitando na memória.) Este filtro aproxima uma média móvel de Os últimos K amostras, definindo o valor de alfa para 1 / K. Faça isso no código anterior, definindo BITS para LOG2 (K), ou seja, para K 16 set BITS para 4, para K 4 set BITS para 2, etc (eu verificar o código listado aqui logo que eu recebo uma alteração e Editar esta resposta, se necessário.) Responder Jun 23 12 at 4:04 Heres um filtro passa-baixo de um único pólo (média móvel, com freqüência de corte CutoffFrequency). Muito simples, muito rápido, funciona muito bem, e quase nenhuma sobrecarga de memória. Nota: Todas as variáveis ​​têm escopo além da função de filtro, exceto o passado em newInput Nota: Este é um filtro de etapa única. Várias etapas podem ser conectadas em cascata para aumentar a nitidez do filtro. Se você usar mais de uma etapa, você terá que ajustar DecayFactor (como se relaciona com a Cutoff-Frequency) para compensar. E, obviamente, tudo o que você precisa é dessas duas linhas colocadas em qualquer lugar, eles não precisam de sua própria função. Este filtro tem um tempo de aceleração antes que a média móvel represente a do sinal de entrada. Se você precisar ignorar esse tempo de aceleração, basta inicializar MovingAverage para o primeiro valor de newInput em vez de 0 e esperar que o primeiro newInput não seja um outlier. (CutoffFrequency / SampleRate) tem um intervalo entre 0 e 0,5. DecayFactor é um valor entre 0 e 1, geralmente perto de 1. Flutuadores de precisão única são bons o suficiente para a maioria das coisas, eu só prefiro dobra. Se você precisar ficar com números inteiros, você pode converter DecayFactor e Amplitude Factor em inteiros fracionários, em que o numerador é armazenado como o inteiro, eo denominador é um número inteiro de 2 (assim você pode bit-shift para a direita como o Denominador em vez de ter que dividir durante o loop de filtro). Por exemplo, se você usar DecayFactor 0,99, e você quiser usar números inteiros, você pode definir DecayFactor 0,99 65536 64881. E então, sempre que você multiplicar por DecayFactor em seu loop de filtro, basta deslocar o resultado 16. Para obter mais informações sobre isso, um excelente livro thats Online, capítulo 19 sobre filtros recursivos: dspguide / ch19.htm PS Para o paradigma da média móvel, uma abordagem diferente para definir DecayFactor e AmplitudeFactor que pode ser mais relevante para suas necessidades, vamos dizer que você quer o anterior, cerca de 6 itens média juntos, fazê-lo discretamente, youd adicionar 6 itens e dividir por 6, então Você pode definir o AmplitudeFactor para 1/6 e DecayFactor para (1.0 - AmplitudeFactor). Respondeu May 14 12 at 22:55 Todo mundo tem comentado completamente sobre a utilidade de IIR vs FIR, e na divisão de poder-de-dois. Id gostaria de dar alguns detalhes de implementação. O abaixo funciona bem em pequenos microcontroladores sem FPU. Não há multiplicação, e se você manter N um poder de dois, toda a divisão é de ciclo único bit-shifting. Tampão de toque FIR básico: mantém um buffer de execução dos últimos N valores e uma Soma em execução de todos os valores no buffer. Cada vez que uma nova amostra entra, subtraia o valor mais antigo no buffer de SUM, substitua-o pela nova amostra, adicione a nova amostra à SUM e a saída SUM / N. Tampão de anel IIR modificado: mantenha uma SUM corrente dos últimos N valores. Cada vez que uma nova amostra chega, SUM - SUM / N, adicione a nova amostra e a saída SUM / N. Se I39m lendo você direito, você está descrevendo um filtro IIR de primeira ordem, o valor que você está subtraindo isn39t o valor mais antigo que está caindo, mas é, em vez disso, a média dos valores anteriores. Os filtros IIR de primeira ordem podem certamente ser úteis, mas não tenho certeza do que você quer dizer quando sugere que a saída é a mesma para todos os sinais periódicos. A uma taxa de amostragem de 10KHz, a alimentação de uma onda quadrada de 100Hz em um filtro de caixa de 20 estágios produzirá um sinal que sobe uniformemente para 20 amostras, senta alto para 30, cai uniformemente para 20 amostras e senta baixo para 30. Uma primeira ordem IIR. Ndash supercat Aug 28 13 às 15:31 vai produzir uma onda que começa bruscamente a subir e gradualmente nivela perto (mas não no) máximo de entrada, então começa bruscamente a cair e nivela gradualmente perto (mas não) o mínimo de entrada. Comportamento muito diferente. Uma questão é que uma média móvel simples pode ou não ser útil. Com um filtro IIR, você pode obter um bom filtro com relativamente poucos calcs. O FIR que você descreve só pode lhe dar um retângulo no tempo - um sinc em freq - e você não pode gerenciar os lobos laterais. Pode valer a pena jogar algumas multiplicações inteiras para torná-la uma simpática e simétrica sintonia FIR se você pode poupar os carrapatos do relógio. Ndash Scott Seidman Aug 29 13 às 13:50 ScottSeidman: Não há necessidade de multiplicar se um simplesmente tem cada estágio do FIR ou saída a média da entrada para esse estágio e seu valor armazenado anterior, e depois armazenar a entrada (se tiver O intervalo numérico, pode-se usar a soma em vez da média). Se isso é melhor do que um filtro de caixa depende da aplicação (a resposta de passo de um filtro de caixa com um atraso total de 1ms, por exemplo, terá um pico d2 / dt desagradável quando a mudança de entrada e novamente 1ms mais tarde, mas terá O mínimo possível d / dt para um filtro com um atraso total de 1 ms). Como disse mikeselectricstuff, se você realmente precisa reduzir suas necessidades de memória, e você não se importa sua resposta ao impulso é uma exponencial (em vez de um pulso retangular), eu iria para um filtro de média móvel exponencial . Eu uso-os extensivamente. Com esse tipo de filtro, você não precisa de nenhum buffer. Você não tem que armazenar N amostras passadas. Apenas um. Assim, seus requisitos de memória são cortados por um fator de N. Além disso, você não precisa de qualquer divisão para isso. Somente multiplicações. Se você tiver acesso a aritmética de ponto flutuante, use multiplicações de ponto flutuante. Caso contrário, faça multiplicações inteiras e desloque para a direita. No entanto, estamos em 2012, e eu recomendo que você use compiladores (e MCUs) que permitem que você trabalhe com números de ponto flutuante. Além de ser mais memória eficiente e mais rápido (você não tem que atualizar itens em qualquer buffer circular), eu diria que é também mais natural. Porque uma resposta de impulso exponencial corresponde melhor à maneira como a natureza se comporta, na maioria dos casos. Um problema com o filtro IIR como quase tocado por olin e supercat mas aparentemente desconsiderado por outros é que o arredondamento para baixo introduz alguma imprecisão (e potencialmente viés / truncamento). Assumindo que N é uma potência de dois, e apenas aritmética inteira é usada, o deslocamento direto sistematicamente elimina os LSBs da nova amostra. Isso significa que quanto tempo a série poderia ser, a média nunca vai levar esses em conta. Por exemplo, suponha uma série lentamente decrescente (8,8,8,8,7,7,7,7,6,6) e suponha que a média é realmente 8 no início. A amostra do punho 7 trará a média para 7, independentemente da intensidade do filtro. Apenas para uma amostra. Mesma história para 6, etc. Agora pense no oposto. A série sobe. A média ficará em 7 para sempre, até que a amostra seja grande o suficiente para fazer a mudança. Claro, você pode corrigir o viés adicionando 1 / 2N / 2, mas isso não vai realmente resolver o problema de precisão. Nesse caso a série decrescente permanecerá para sempre em 8 até que a amostra seja 8-1 / 2 (N / 2). Para N4, por exemplo, qualquer amostra acima de zero manterá a média inalterada. Acredito que uma solução para isso implicaria manter um acumulador dos LSBs perdidos. Mas eu não fui longe o suficiente para ter o código pronto, e não tenho certeza que não iria prejudicar o poder IIR em alguns outros casos de série (por exemplo, se 7,9,7,9 seria média para 8 então). Olin, sua cascata de dois estágios também precisaria de alguma explicação. Você quer dizer segurando dois valores médios com o resultado do primeiro alimentado para o segundo em cada iteração. Qual é o benefício deste Im não certeza da solução correta embora desde soma a média de cada amostra iria introduzir uma quantidade razoável de erro de arredondamento. Hmm. Gostaria de saber se seperating a parte fracionária de toda a parte iria ajudar. Divida a parte inteira de cada número pela contagem. Manter três somas correntes: 1) A média das partes inteiras, 2) O restante de cada divisão, e 3) A parte fracionária de cada número. Cada vez que a parte inteira de um número é dividida, o resultado da parte inteira é adicionado à soma corrente média e o restante é adicionado à soma corrente restante. Quando a soma corrente restante obtém um valor maior ou igual à contagem, a sua divisão pela contagem com o resultado da parte inteira adicionada à soma média corrente e o restante adicionado à soma restante em curso. Também, em cada cálculo, a parte fracionária é adicionada à soma de corrida fracionária. Quando a média é terminada, a soma corrente restante é dividida pela contagem e o resultado é adicionado à soma média corrente como um número flutuante. Por exemplo: Agora o que fazer com a soma de execução fracionada. O perigo de estouro é muito menos provável aqui, embora ainda possível, então uma maneira de lidar com isso seria dividir a soma de execução fracionária pela contagem no final e adicioná-lo ao nosso resultado: Uma alternativa seria verificar a execução fracionária Soma em cada cálculo para ver se ele é maior ou igual a contar. Quando isso acontece, basta fazer a mesma coisa que fazemos com o restante executando soma. Excelente Jomit Vaghela 6-Mar-07 20:00 Eu gostei do que você disse pequenos trabalhos rapidamente se transformar em grandes empregos. Pensar em otimização durante a codificação é uma boa prática. Grande esforço e explicação,